理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

不考虑摩擦,假设宇宙中只有地球,一个物体从无穷远的地方向地球做自由落体,最终的速度能达到多少,能超光速吗?

表面来看,物体在自由落体的过程中速度会越来越快,最终物体的速度应该会达到甚至超越光速,用牛顿力学中的F=ma就能很容易得出答案。

但这种思维方式只适用于牛顿经典力学,而牛顿经典力学是建立在绝对时空观基础上的,只适用于低速世界。

理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

而爱因斯坦的相对论告诉我们,时空并不是绝对的,随着物体的速度越来越快,物体的质量也会变大,这就是质增效应。这说明F=ma中的质量m其实是一个变量,当m越来越大时,要想维持物体的加速度,就需要更多的能量,如果达到光速,就需要无穷多的能量才行,显然这是不可能的。

所以,无论一个物体从多远的地方下落,最终都不能达到光速,更不可能超越光速。

题目中的自由落体会容易让人产生错觉,实际上自由落体就相当于持续不断地给物体施加力,以你为引力也是一种力。

实际上从无穷远的地方自由落体的物体,最终的速度不但不能达到光速,而且会远远小于光速,最终的速度只有11.2千米每秒!

理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

这个速度是不是很熟悉?

这不就是第二宇宙速度吗?这个结果是巧合吗?并不是,而是必然的。

利用能量守恒就能很容易得出这个答案。一个物体从无穷远处做自由落体,整个过程就是重力势能不断转换为动能的过程,利用公式mv^2/2=GMm/R很容易计算出结果。

理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

在自由落体的过程中,物体确实一直受到地球引力不断加速,加速度一直存在,不过最初的加速度无穷小,直到达到地球加速度才能达到9.8,整个加速过程其实可以看做是微积分的过程,速度虽然一直在变大,但最终的速度不是无穷大,而是一个固定值。

事实上把物体自由落体的过程反过来看,更容易理解。

理想情况下,一个物体从无穷远的地方自由落体,最终能超光速吗?

地球的逃逸速度是11.2千米每秒,也就是说一个物体以11.2千米每秒的速度就能逃出地球引力,飞出地球。其实也可以这样理解,这个物体并没有逃出地球引力,它只是飞到了无穷远的地方,然后再返回地球。

如此一来,如果这个物体从无穷远的地方落向地球,最终的速度当然就是11.2千米每秒了!

原创文章,作者:阿峰,如若转载,请注明出处:http://51xz.net/500.html

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